在社会现象中，各种因素之间的关系非常复杂，还会受到一些随机因素的影响，因而变量间存在不确定性关系，即一个变量不能唯一地确定其它变量。但是，这些变量间又确实存在一定的相关性，相互显著影响。为了探求变量间的变动关系，以便对事物的发展进行推测，针对这种情况采用回归分析法。

回归分析法是研究自变量与因变量之间变动关系的一种数理统计方法，根据观测到的数据，通过回归分析，得到回归方程，即得到自变量与因变量之间的关系式。

根据自变量与因变量的关系，可将回归方程分为非线性回归方程和线性回归方程。一般而言，很多事物间的关系较趋于线性关系，并且线性关系容易获得、容易分析，因而线性回归方程得到了最普遍的应用。在人力资源需求预测的实际活动中，几乎所有组织都偏向于运用线性回归方程分析问题，在此，也仅介绍线性回归分析法。根据自变量的数量，又可将线性回归方程分为一元线性回归方程和多元线性回归方程。

一元线性回归方程只有一个因变量和一个自变量。当某一因素与人力资源需求量有高度相关关系时，并且这种相关性呈线性，可采用一元线性回归。分析历史数据，看哪个因素与人力资源需求高度相关，可以用相关系数评价相关性。用公式（2-2）计算相关系数。

                     n∑XY – (∑X) (∑Y)

         r =                                             （2-2）

              √[ n∑X² – (∑X)² ] [ n∑Y² – (∑Y)² ]

式中    r —— 相关系数；

n —— 项数（观察值的个数）；

Y —— 因变量（人力资源需求）；

X —— 自变量（影响人力资源需求的因素）。

r的取值在-1到1之间，如果r = 1，则X与Y完全正相关；如果r = -1，则X与Y完全负相关；如果0＜|r|＜1，则X与Y不完全相关；如果r = 0，则X与Y无线性相关。|r|值很小时，说明X与Y没有线性相关关系，不可用线性回归法分析，但不表示它们之间没有其它关系，或许它们有很好的曲线相关关系。|r|值越接近1，相关性越好，如果分析确定X与Y不是“伪相关”，则可用线性回归法预测。

根据因变量与自变量之间的关系，可得到一元回归线性方程（2-3）：

Y = a + bX                       （2-3）

式中    a，b —— 回归系数

拟合回归直线的主要问题是估计参数a、b的值，最常用的方法是最小二乘法，该法求出的直线是“最佳”拟合直线。用公司（2-4）、（2-5）求出a和b。

                        n∑XY – ∑X∑Y

                 b =                                        （2-4）

                         n∑X² – (∑X)²

                 a =  Y – b X                                （2-5）

收集企业历史数据，分析哪些因素与人力资源需求的相关性高，如果只有一个因素显著地与人力资源需求相关，即选用一元线性回归法设计回归方程（2-3）。用公式（2-4）、（2-5）求出回归系数，即可得到一元回归方程。先预测影响人力资源需求的因素在未来的值，将其带入回归方程，即可求出对应的人力资源需求。

最简单的回归分析法是趋势外推预测法，直接用过去趋势导向未来，以时间因素作为唯一解释变量。也就是说，趋势外推法是一种特殊的一元线性回归分析法，因变量仍是人力资源需求，但自变量是时间。事实上，还有很多因素与人力资源需求的相关性比时间高，并且有一定的因果关系，所以在一元回归模型中，更常使用其它因素。

与人力资源需求相关的因素很多，如产值、销售量、固定投资等，但很多情况下，这些因素间的相关性也很高，会导致共线性问题，从而影响预测结果。当如果这些因素间的相关性高时，就选取其中具有代表性的因素来预测。这些因素往往是企业的目标，或者是企业较好控制的因素。人力资源需求不是企业的目标，没有企业盲目地追求人越多越好，因为人力资源需要成本，如果增加的收益不足以补偿增加的成本，就没有增加人员的必要。相反，人力资源需要是为企业目标服务，根据企业未来的发展计划，制定出相应的人力资源需求方案。由于那些影响因素大多是企业目标，容易制定出，只需要将其代入方程，即可得知对应需要多少人员。

在第一次次访谈中，有34家企业根据销售量预测，有27家企业根据产量预测，有10家企业根据人力资源现状预测（主要考虑人才流失和人才梯队问题），有6家企业根据其它因素预测，有3家企业无人力资源需求预测。这些企业选择预测自变量的情况如图2-2：

可见，企业主要用销售量预测人力资源需求，其次用产量。有一部份企业不是根据目标预测，而是根据人力资源现况进行补充，主要是因为这些企业在未来一段时间内发展较稳定，主要任务是保持现状。只有少数企业没有任何预测，主要原因是对人力资源管理重视不够。

以索尼一子公司为例，用年销售额作自变量，用回归方程预测。

表2-2  索尼一子公司年销售额及年末在岗人数

注：所有数据已经过技术处理。

根据索尼子公司的历史数据，发现年销售额与员工总数的相关系数为0.974（具体过程略），非常高，即用年销售额作为自变量，求出以人员总数为因变量的回归方程：

员工总数 = 1448.436 + 0.01548年销售额(万元)      （2-6）

索尼子公司有详细的发展计划，计划中有明确的年销售额指标，将这些指标带入方程（2-6），即可求出对应的员工总数。未来的年销售额对应的未来员工总数，即是未来的人员需求，因此，可以用方程（2-6）进行人力资源需求预测。

在现实的经济社会中，影响人力资源需求的因素往往不只一个，而是很多。一般是由多个主要因素共同决定人力资源需求量，当这些因素与人力资源需求量之间也是线性关系时，就采用多元线性回归法。

多元线性回归方程有多个自变量和一个因变量。当同时有几个因素与人力资源需求相关性较高，并且这几个因素之间的相关性较低时，可以考虑采用多元线性回归法。仍然先评价所有变量间的相关性，用符合上述条件的变量设计多元线性回归方程。

Y = a₀ +a₁X₁ +a₂X₂ +a₃X₃ + …… +a_nX_n                （2-7）

式中    Y —— 因变量（人力资源需求）；

X₁ —— 自变量一（影响人力资源需求的因素）；

X₂ —— 自变量二（影响人力资源需求的因素）；

……

X_n —— 自变量N（影响人力资源需求的因素）；

a₀，a₁，a₂，a₃……a_n —— 回归系数。

以东洋电波一子公司为例，通过分析历史数据，发现年出口额和年固定资产投资额较符合回归分析的要求。

表2-3  东洋电波一子公司年出口额、年固定资产投资额及年末在岗人数

注：所有数据已经过技术处理。

根据东洋电波子公司的历史数据，求出回归方程：

员工总数 =  174.946 + 0.06822年出口额（万元）

– 0.00388固定资产投资（万元）        （2-8）

将东洋电波子公司预期的出口额和固定资产投资额代入（2-8），可求出对应的员工总数。未来的员工总数，即是未来对人力资源的需求。

回归分析法是利用历史数据，分析变量之间的相关关系，用回归方程来预测未来变动。这种方法的理论依据充分，可以很好地利用历史数据。

但是如果企业的历史数据少，或者不全，运用回归分析法有一定困难。同时，如果企业发生一些特殊变动，可能会明显地影响该年的员工人数，如公司重组、转向经营等，会影响变量间的变动关系，从而降低回归方程的使用效果。

Key facts：

A． 变量间的r值较低时，变量间不存在线性关系，但可能存在其它的曲线关系；

B． 变量间的r值较高时，并不意味着它们之间有因果关系；

C． 要考虑历史数据的产生背景，是否有特殊情况出现；

D．趋势外推预测法是一种特殊的回归分析法。